7、椭圆曲线的完整原子块研究

椭圆曲线的完整原子块研究

1. 引言

在椭圆曲线密码学中，原子块公式对于提高计算效率和增强安全性至关重要。本文将详细介绍几种不同场景下的原子块公式，包括雅可比五倍点运算、从右到左的标量乘法、统一公式等，并对其进行深入分析。

2. 雅可比五倍点运算的原子块公式

2.1 运算与寄存器表

雅可比五倍点运算的原子块公式通过一系列操作和寄存器来实现。具体的操作和寄存器分配如下表所示：
| Sec | Block 1 | Block 2 | Block 3 | Block 4 | Block 5 | Block 6 | Block 7 | Block 8 | Block 9 | Block 10 | Block 11 | Block 12 |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| S | R4 ←R2
3 | R6 ←R2
2 | R10 ←R2
8 | R4 ←R2
6 | R10 ←R2
8 | R12 ←R2
4 | R14 ←R2
14 | R11 ←R2
11 | R15 ←R2
14 | R4 ←R2
7 | R10 ←R2
3 | R7 ←R2
13 |
| N | R5 ←−R4 | R7 ←−R6 | R11 ←−R10 | R6 ←−R4 | R11 ←−R10 | R15 ←−R12 | R3 ←−R14 | R15 ←−R15 | R1 ←−R1 | R14 ←−R12 | R1 ←−R10 | R6 ←−R1