22、基于盲签名的投票系统及配对阈值密码学研究

基于盲签名的投票系统及配对阈值密码学研究

在当今数字化时代，电子投票系统和密码学技术的安全性至关重要。本文将深入探讨基于盲签名的投票系统的相关问题，以及配对阈值密码学的改进方案。

基于盲签名的投票系统

Votopia投票系统的问题

Votopia投票系统涉及五个基本实体：选民（$V_i$ 表示选民 $i$）、管理服务器 $AS$、混合服务器或混合网络 $M$（$M_i$ 表示混合服务器 $i$）、计票员 $T$（$T_j$ 表示计票员 $j$）和公告板 $BB$。该系统使用了阈值加密方案、数字签名方案、盲签名方案和简单混合网络等密码学原语。

然而，Votopia系统存在一些严重的问题。当让选民“投票即走”时，系统无法满足准确性要求，即无法保证已投选票不被篡改。具体来说，第一个混合服务器（且仅该混合服务器）可以以不易察觉的方式修改选举结果。

• 情况一：$n < N$ ：若第一个混合服务器 $M_1$ 有 $m \leq N - n$ 个同伙，$M_1$ 可让同伙执行投票阶段的前两步以获取有效签名选票，但不将选票发送到 $BB$。然后，$M_1$ 可以用同伙的选票替换目标选民的有效选票，由于这些选票是有效的，不会触发回溯程序，从而影响选举结果。
• 情况二：$n = N$ ：$M_1$ 有 $m (m < N)$ 个同伙，同伙获取有效签名选票后，向 $BB$ 发送虚假选票，保留有效选票以备后用。$M_1$ 可以用同伙的选票替换自己选择的有效选票，虚假选票会在计票阶段被检测并丢弃，但 $M_1$ 的替换行为不会被回溯程序检测