47、几何形状旋转的动态错觉与视运动感知研究

几何形状旋转的动态错觉与视运动感知研究

1. 运动感知中的动态错觉

在运动感知领域，动态形式的设计与艺术基于动力学原理，融合了现代科学与艺术。常见的形式是利用动力源（如电机）驱动艺术表达，使设计在空间中随时间不断展现位移变化。这种动态艺术并非单纯的设计变化，其本质在于运动感知与空间之间的设计模式，通过时间和电机带来的位移创造出动态设计表达和奇妙的视觉效果，这些视觉效果是动态艺术中运动刺激和感知现象引发的视觉误差或扭曲的一种形式。

与几何形状旋转相关的动态错觉效应研究以“孔径问题”的形式展开，其中对应点的运动最为常见。例如，在相关研究中，分别使用圆形、直长形和水平长形孔径，让同一方向倾斜45°的平行斜线在三种不同形状的孔径中从下向上移动，结果发现三种不同形状所感知到的运动方向不同。这是因为三种形状孔径的边界线形成了不同数量的对应点，这些对应点提供了具有明确方向的部分运动信息，当形状的给定边界线提供更多对应点时，人们更容易形成沿该边界线方向的运动感知。

2. 动态错觉中的视运动

视运动是指引起运动感知的刺激物实际上并未移动，但在视觉上却能产生移动的错觉。这是由于刺激物在“视觉间隔物的掩蔽效应”和“刺激物的连续性特征”条件下，受物体实际运动驱动而产生的。实际上，刺激物在视网膜上的图像并未移动，而是刺激物以闪烁模式快速连续刺激视网膜的上邻部分，从而产生刺激物在移动的感知。动画所应用的视觉原理就属于这种视运动的一种形式，最初的应用方法是在一系列页面的同一位置绘制一系列具有递增运动变化的图形，然后快速翻动页面即可产生连续的动态图形。实验样本利用柱体表面将连续线条图形塑造为螺旋形状，形成不同程度的视觉间隔物掩蔽效应。

3. 实验方法与样本

本实验采用心理物理学的调整方法，基于实验目标和条件进行非概率判断抽样，选取了20名受试者。实验设备为数字频率无线控制系统。六个实验样本的设置如下：
- 高度：通过视觉角度公式（θ = 2 arctan (l⁄2d)），在观察距离为1m时，得出最佳观看视觉角度为14°（14.25°），再利用替换公式（tan (θ⁄2) = l⁄2d）计算出柱体高度为25cm。
- 宽度：根据相关研究，人们在感知上更喜欢长宽比为2.3:1的柱体，由此计算出柱体宽度为11cm。
- 连续线条图形：参考相关研究，线条宽度设置为10mm，15°角的连续平行螺旋线具有动态光学错觉效果，即线条图形在不同旋转速度下仍能保持动态光学错觉。

柱体类型	高度（cm）	宽度（cm）	连续线条图形宽度（mm）	连续平行螺旋线角度
样本柱体	25	11	10	15°

4. 实验结果与讨论

4.1 实验结果

实验结果表明，边数较多的柱体绝对阈值较低，视运动感知更早出现；边数越多，上绝对阈值逐渐降低，视运动消失得更快。对于旋转速度阈值，柱体呈现下降趋势，即边数越多，动态光学错觉的持续时间越短，效果越差；反之亦然。这表明不同柱体的变化影响了视运动和动态光学错觉的形成。在视运动方面，三棱柱的动态错觉效果最佳。

柱体类型	上绝对阈值（rpm）	下绝对阈值（rpm）	感官范围（rpm）
八棱柱	51.20	36.05	15.15
七棱柱	57.90	42.00	15.90
六棱柱	65.20	48.40	16.80
五棱柱	72.00	53.70	18.30
四棱柱	79.50	61.60	17.90
三棱柱	88.35	69.60	18.75

4.2 讨论

• 两种视觉影响现象 ：不同柱体旋转时，图形线条会产生不同程度的“之字形线条现象”，即线条图形在旋转过程中呈现的抖动和不光滑模式，同时还会在柱体周围产生不同面积的“线条残像”。螺旋几何柱体的边数会明显同时影响柱体左右两侧的连续线条残像，这种线条残像也会造成一种视觉影响。随着几何柱体边数的减少，形成的两种视觉影响会增加，视觉影响现象更加明显。
• 柱体边数与旋转速度的相互关系 ：不同边数的柱体在不同旋转速度下，之字形线条现象对线条残像的影响程度不同。当柱体边数减少且旋转速度逐渐降低时，线条残像尚未形成，但之字形线条现象开始出现，此时主要的视觉影响来自后者；当柱体边数较多且旋转速度逐渐降低时，线条残像和之字形线条现象均未形成，此时视觉影响最小；当柱体边数减少且旋转速度逐渐加快时，线条残像已经形成，之字形线条现象也在加剧，此时视觉影响主要来自这两种现象；当柱体边数增加且旋转速度加快时，线条残像和之字形线条现象均已形成，尽管存在双重视觉影响，但边数较少且旋转速度较高时形成的视觉影响现象最为严重。
• 柱体边数、旋转速度与视运动的因果关系 ：当边数增加且旋转速度持续增加时，线条残像从无到有形成，之字形线条现象从不完全形成到完全形成。在视觉影响现象方面，从最轻微变为线条残像和之字形线条现象的严重双重视觉影响。此时，低绝对阈值呈下降趋势，即边数增加时，下绝对阈值出现得更早，八棱柱的下绝对阈值最早出现（36.05 rpm）；上绝对阈值也呈逐渐下降趋势，即边数增加时，上绝对阈值出现得更早，八棱柱的上绝对阈值最早出现（51.2 rpm），这表明八棱柱的视运动感知范围最短（15.15 rpm）。当边数减少且旋转速度继续增加时，在旋转速度从慢到快的过程中，线条残像明显开始形成，之字形线条现象从突然出现变得更加剧烈。在视觉影响现象方面，从之字形线条现象变为线条残像，再到严重的双重视觉影响。此时，下绝对阈值呈上升趋势，即边数减少时，下绝对阈值出现得更慢，三棱柱的下绝对阈值最晚出现（69.6 rpm）；上绝对阈值也呈上升趋势，即边数减少时，上绝对阈值出现得更慢，三棱柱的上绝对阈值最晚出现（88.35 rpm），这表明三棱柱的视运动感知范围最长（18.75 rpm）。

此外，研究还发现了一个矛盾现象。当边数减少且旋转速度持续增加时，会出现显著的双重视觉影响，此时下绝对阈值呈上升趋势，而上绝对阈值本应呈下降趋势，但实际上却呈上升趋势，旋转速度阈值呈扩大趋势。这意味着边数越少，上绝对阈值出现得越晚，受试者对视运动的连续感知消失得最晚，动态光学错觉时间更长且效果更强。主要原因是当旋转速度逐渐减慢时，线条残像明显从无到有形成；另一方面，由旋转角度引起的之字形线条现象是影响视运动低绝对阈值的明显因素。因此，当边数减少且旋转角度变大时，之字形线条现象的干扰会更加明显，导致下绝对阈值呈上升趋势。旋转角度也是视运动从“视觉间隔物的屏蔽效应”中形成的主要元素，因此，随着旋转速度加快，边数减少时旋转角度会变大，从而在间隔中产生更好、更明显的“视觉屏蔽效应”，使视运动更容易形成，因此上绝对阈值呈逐渐上升趋势，旋转速度呈扩大趋势。

graph LR
    A[柱体边数变化] --> B[之字形线条现象变化]
    A --> C[线条残像变化]
    B --> D[视觉影响变化]
    C --> D
    D --> E[视运动感知变化]
    F[旋转速度变化] --> B
    F --> C

4. 柱体特征与运动模式引起的动态感知

在实验条件下，将连续线条图形的宽度限制为10mm，角度限制为15°，发现柱体的形状特征会使连续表面线条图形从“线性图形长度”、“线性图形间距”和“线性图形数量”三个方面分别呈现出不同程度的设计和形状变化。在柱体特征方面，由于特定的形状特征，主轴宽度的相同间距会形成相同的长度。在相同间距下，有四条长度和间距相同的连续线条图形。在旋转过程中，这三个类别之间的相互关联关系下，线性图形的运动模式会使柱体产生等速动态感知。通过这三个类别的相互作用，线性图形之间会产生具有运动感知效果的牵引效应，这种牵引效应会使所有连续线条图形呈现出向上攀爬的感知效果。此外，这种感知效果与“独特点运动”密切相关，因为柱体中主轴的边界线可以提供足够的独特点，使受试者获得具有明确局部方向的运动信息，从而产生向上攀爬的感知效果。

柱体特征如下表所示：
|柱体|特征|
| ---- | ---- |
|垂直轴等距宽度|有|
|联动性|有|
|线性图形长度|相同|
|线性图形间距|相同|
|线性图形数量|四条|
|动态感知|线性图形产生恒定动态感知|
|感知效果|所有线性图形呈现恒定速度攀爬感知|

几何形状旋转的动态错觉与视运动感知研究（续）

5. 多边形棱锥视运动阈值测量实验

棱锥的几何轮廓具有斜线、角度和方向等特征。当连续平行螺旋线与旋转运动在棱锥表面相互作用时，能够形成运动感知方向的动力学，并赋予连续线条图形动态错觉。为了探究棱锥边数、旋转速度与运动感知之间的关系，研究采用了心理物理学的调整方法，从旋转速度阈值边界线的视角度出发，研究不同多边形棱锥的变化是否会影响视运动的感知，以及棱锥边数、旋转速度和视运动之间的相互关系和因果关系。

5.1 实验设计与样本

研究同样采用心理物理学的调整方法进行实验，基于实验目标和条件进行非概率判断抽样，选取了20名受试者。实验设备为数字频率无线控制系统。六个实验样本的设置如下：
- 视觉角度：使用视觉角度公式“θ = 2 arctan (l⁄2d)”，确定在观察距离为1m时，最佳视觉角度为14°。
- 高度：以标准最佳视觉角度14°（14.25°），利用替换公式“tan (θ⁄2) = l⁄2d”计算出棱锥的高度为25cm。
- 宽度：根据相关研究，人们在感知上更喜欢长宽比为2.1:1的棱锥，由此计算出棱锥的宽度为12cm。
- 连续线条图形：参考相关研究，线条宽度设置为10mm，15°角的连续平行螺旋线具有动态光学错觉效果，即线条图形在不同旋转速度下仍能保持动态光学错觉。

棱锥类型	高度（cm）	宽度（cm）	连续线条图形宽度（mm）	连续平行螺旋线角度
样本棱锥	25	12	10	15°

5.2 实验结果

实验结果显示，边数较少的棱锥绝对阈值较低，视运动感知出现得更晚；边数越少，上绝对阈值逐渐升高，视运动消失得更慢。对于旋转速度阈值，棱锥呈现上升趋势，即边数越少，动态光学错觉的持续时间越长，效果越强；反之亦然。这表明不同棱锥的特征影响了视运动和动态光学错觉的形成。在视运动方面，三棱锥的动态错觉效果最佳。

棱锥类型	上绝对阈值（rpm）	下绝对阈值（rpm）	感官范围（rpm）
三棱锥	99.35	76.85	22.50
四棱锥	90.45	68.75	21.70
五棱锥	83.10	61.05	22.05
六棱锥	75.50	54.60	20.90
七棱锥	67.45	47.20	20.25
八棱锥	60.55	40.05	20.50

5.3 综合讨论

• 两种视觉影响现象 ：不同棱锥旋转时，线条图形会产生不同程度的“之字形线条现象”，即线条图形在旋转过程中呈现的抖动和不光滑模式，同时还会在棱锥周围产生不同面积的“线条残像”。螺旋几何棱锥的边数会明显同时影响棱锥左右两侧的连续线条残像，这种线条残像也会造成一种视觉影响。随着几何棱锥边数的增加，形成的两种视觉影响会减少，视觉影响现象更加明显。
• 棱锥边数与旋转速度的相互关系 ：不同边数的棱锥在不同旋转速度下，之字形线条现象对线条残像的影响程度不同。当棱锥边数减少且旋转速度逐渐降低时，线条残像尚未形成，但之字形线条现象开始出现，此时主要的视觉影响来自后者；当棱锥边数减少且旋转速度逐渐加快时，线条残像已经形成，之字形线条现象更加严重，两种视觉影响同时出现；当棱锥边数较多且旋转速度逐渐降低时，线条残像和之字形线条现象均未形成，此时视觉影响现象最小；当棱锥边数增加且旋转速度逐渐加快时，线条残像和之字形线条现象均已形成，尽管存在双重视觉影响，但边数较少且旋转速度较高时形成的视觉影响现象最为严重。
• 棱锥边数、旋转速度与视运动的因果关系 ：当边数增加且旋转速度持续增加时，线条残像从无到有形成，之字形线条现象从不完全形成到完全形成。在视觉影响现象方面，从最轻微变为线条残像和之字形线条现象的严重双重视觉影响。此时，低绝对阈值呈下降趋势，即边数增加时，下绝对阈值出现得更早，八棱锥的下绝对阈值最早出现（40.05 rpm）；上绝对阈值也呈逐渐下降趋势，即边数增加时，上绝对阈值出现得更早，八棱锥的上绝对阈值最早出现（60.55 rpm），这表明八棱锥的视运动感知范围最短（20.5 rpm）。当边数减少且旋转速度继续增加时，在旋转速度从慢到快的过程中，线条残像明显开始形成，之字形线条现象从突然出现变得更加剧烈。在视觉影响现象方面，从之字形线条现象变为线条残像，再到严重的双重视觉影响。此时，下绝对阈值呈上升趋势，即边数减少时，下绝对阈值出现得更慢，三棱锥的下绝对阈值最晚出现（76.85 rpm）；上绝对阈值也呈上升趋势，即边数减少时，上绝对阈值出现得更慢，三棱锥的上绝对阈值最晚出现（99.35 rpm），这表明三棱锥的视运动感知范围最长（22.5 rpm）。

同样，研究也发现了矛盾现象。当边数减少且旋转速度持续增加时，会出现显著的双重视觉影响，此时下绝对阈值呈上升趋势，而上绝对阈值本应呈下降趋势，但实际上却呈上升趋势，旋转速度阈值呈扩大趋势。这意味着边数越少，上绝对阈值出现得越晚，受试者对视运动的连续感知消失得最晚，动态光学错觉时间更长且效果更强。主要原因是当旋转速度逐渐减慢时，线条残像明显从无到有形成；另一方面，由旋转角度引起的之字形线条现象是影响视运动低绝对阈值的明显因素。因此，当边数减少且旋转角度变大时，之字形线条现象的干扰会更加明显，导致下绝对阈值呈上升趋势。旋转角度也是视运动从“视觉间隔物的屏蔽效应”中形成的主要元素，因此，随着旋转速度加快，边数减少时旋转角度会变大，从而在间隔中产生更好、更明显的“视觉屏蔽效应”，使视运动更容易形成，因此上绝对阈值呈逐渐上升趋势，旋转速度呈扩大趋势。

graph LR
    A[棱锥边数变化] --> B[之字形线条现象变化]
    A --> C[线条残像变化]
    B --> D[视觉影响变化]
    C --> D
    D --> E[视运动感知变化]
    F[旋转速度变化] --> B
    F --> C

6. 棱锥特征与运动模式引起的动态感知

在实验条件下，将连续线条图形的宽度限制为10mm，角度限制为15°，发现棱锥的形状特征会使表面连续线条图形从“线性图形长度”、“线性图形间距”和“线性图形数量”三个方面分别呈现出不同程度的设计和形状变化。棱锥的几何图形特征是主轴宽度从底部到顶部逐渐减小，这种形状特征使棱锥看起来长度更短，间距更小，有七条连续线条图形。在旋转过程中，这三个类别之间相互关联，线性图形的运动模式会使棱锥由于非恒定速度而从底部到顶部加速形成。通过这三个类别的相互作用，线条图形之间会产生具有运动感知的牵引效应，这种牵引效应会使所有连续线条图形呈现出向上攀爬的感知效果。此外，这种感知效果与“独特点运动”密切相关，因为棱锥中主轴的边界线可以提供足够的独特点，使受试者获得具有明确局部方向的运动信息，从而产生向上攀爬的感知效果。

棱锥特征如下表所示：
|棱锥|特征|
| ---- | ---- |
|垂直轴向上减小|有|
|联动性|有|
|线性图形长度|联动|
|线性图形间距|相同|
|线性图形数量|七条|
|动态感知|线性图形从底部到顶部趋于增加；动态感知速度不同|
|感知效果|靠近顶部部分的线性图形呈现加速向上攀爬的感知效果|

7. 总结

研究表明，不同的柱体和棱锥在不同旋转速度下会影响两种视觉影响现象的强度和形成，直接影响视运动的形成和出现。在视运动方面，三棱柱和三棱锥都具有最佳的动态错觉效果，而八棱柱和八棱锥的动态错觉效果最差。这一研究结果对于理解几何形状的动态错觉和视运动感知具有重要意义，也为相关的设计和艺术创作提供了理论依据。