33、工程数据分析中的非参数检验方法

工程数据分析中的非参数检验方法

1. 符号检验基础

1.1 符号检验的基本概念

符号检验是一种非参数检验方法，可作为配对 t 检验的替代方法。在配对样本检验或前后对比研究中，该检验使用正负号来进行分析。其原假设设定为正负号的数量相等，或者总体均值等于样本均值。

1.2 假设陈述

• 原假设 ：中位数差异为零，即大约一半的差异为正，一半为负。
• 备择假设 ：根据具体研究问题而定，例如中位数差异不为零等。

1.3 检验统计量计算

理论上，符号检验的检验统计量是正号或负号的数量，取较小者。但在 MATLAB 中，统计量是样本中正号的数量。

1.4 示例分析

1.4.1 工程师薪资示例

为确定一组工程师在参加工作培训后平均年薪是否增加，收集了 10 名工程师培训前后的年薪数据。
| 工程师 | 培训前（美元） | 培训后（美元） | 差值符号 |
| — | — | — | — |
| 1 | 60K | 62K | - |
| 2 | 62K | 63K | - |
| 3 | 61K | 62K | - |
| 4 | 59K | 60.5K | - |
| 5 | 63K | 64K | - |
| 6 | 61.5K | 63.5K | - |
| 7 | 60.5K | 62.5K | - |
| 8 | 62.5K |