23、数据正态性检验方法与应用

数据正态性检验方法与应用

1. 箱线图检验正态分布

箱线图可作为一种图形化检验方法，用于判断数据是否呈正态分布。箱线图的箱中心线条代表样本数据的中位数。若数据呈正态分布，中位数大致位于箱的中间；若分布有偏斜，箱线图会不均匀，一侧会比另一侧更长或更宽。正偏态分布中，中位数更靠近下四分位数；负偏态分布中，中位数更靠近上四分位数。

1.1 示例代码

示例 1：电压数据箱线图

Data = readtable("Voltage.csv", VariableNamingRule = "preserve");
Voltage = Data.Voltage;
boxplot(Voltage);
ylabel("Voltage");
title("Boxplot of Voltage");

示例 2：铸铁管直径数据箱线图

Data = readtable("Diameters.csv", VariableNamingRule = "preserve");
Diameter = Data.A;
boxplot(Diameter);
ylabel("Diameter(mm)");
title("Diameters of cast-iron pipe");

2. 统计检验

正态性检验是对图形化评估正态性的补充。统计检验的一般结构包括假设、检验统计量、临界值或 p 值，最后通过比较得出结论。检验样本数据是否来自正态分布的假设如下：