29、数字全息专用计算机：原理与实现

数字全息专用计算机：原理与实现

1. 数字全息概述

数字全息是一种利用图像传感器以数字方式捕获全息图的技术。由于它能够记录目标物体的三维（3D）信息，因此可用于 3D 测量。为了加速数字全息计算，可采用现场可编程门阵列（FPGA）来实现。

2. 数值衍射计算

2.1 菲涅耳 - 基尔霍夫衍射计算

衍射光的波可使用菲涅耳 - 基尔霍夫衍射公式进行计算：
[
\varphi(x_i, y_i) = \frac{1}{i\lambda} \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} I_{\alpha} \frac{\exp(ikr_{\alpha i})}{r_{\alpha i}} dx_{\alpha}dy_{\alpha}
]
其中，
[
r_{\alpha i} = \sqrt{(x_{\alpha} - x_i)^2 + (y_{\alpha} - y_i)^2 + z_i^2}
]
这里，(i = \sqrt{-1})，(\varphi(x_i, y_i)) 是距离为 (z_i) 的平面 ((x_i, y_i)) 上物体光的复振幅，(\lambda) 是参考光的波长，(I_{\alpha}(x_{\alpha}, y_{\alpha})) 表示全息图的强度，(k) 是参考光的波数。

2.2 菲涅耳近似计算

在假设全息图尺寸相对于 (z_i) 的距离足够小的情况下，使用菲涅耳近似可得：
[
\varphi (x_i, y_i) = \int_{-\inft