37、并行计算中的期货、调度与工作分配

并行计算中的期货、调度与工作分配

在并行计算领域，如何将特定类型的问题分解为可并行执行的组件是一个关键问题。有些应用程序可以自然地分解为并行线程，例如 Web 服务器在接收到请求时，可以创建或分配一个线程来处理该请求。而生产者 - 消费者结构的应用程序也通常易于并行化。但我们关注的是那些具有内在并行性，但如何利用这种并行性并不明显的应用程序。

并行矩阵乘法的初步尝试

我们从并行矩阵乘法开始探讨。对于两个 $n \times n$ 矩阵 $A$ 和 $B$，它们的乘积 $C$ 的元素 $c_{ij}$ 由以下公式计算：
$c_{ij} = \sum_{k=0}^{n - 1} a_{ik} \cdot b_{kj}$

一种初步的实现方式是为每个 $c_{ij}$ 的计算分配一个线程。以下是实现矩阵乘法的代码：

class MMThread {
    double[][] a, b, c;
    int n;
    public MMThread(double[][] myA, double[][] myB) {
        n = myA.length;
        a = myA;
        b = myB;
        c = new double[n][n];
    }
    void multiply() {
        Worker[][] worker = new Worker[n][n];
        for (int row = 0; row < n; row++)
            for (int col = 0; col &l