3、并行计算中的经典问题与挑战

并行计算中的经典问题与挑战

在并行计算的世界里，存在着许多经典问题，这些问题不仅在理论研究中具有重要地位，也在实际的计算机系统中频繁出现。下面我们将详细探讨其中几个关键问题。

生产者 - 消费者问题

生产者 - 消费者问题源于一个有趣的故事。假设 Alice 和 Bob 离婚后，法官让 Bob 给 Alice 的宠物喂食，但宠物会攻击 Bob，所以他们需要一个协议来确保 Bob 送食物时和宠物不会同时在院子里，并且不浪费彼此的时间。

Bob 通过在 Alice 的窗台上放一个罐子，用绳子连接到自己的客厅来实现这个协议。具体步骤如下：
- Bob 的操作 ：
1. 等待罐子立起。
2. 将食物放入院子。
3. 拉动绳子把罐子弄倒。
- Alice 的操作 ：
1. 等待罐子倒下。
2. 放出宠物。
3. 宠物回来后，检查食物是否吃完，若吃完则把罐子立起。

这个协议具有以下三个重要特性：
- 互斥性 ：Bob 和宠物不会同时在院子里。我们可以用状态机的方法来证明，罐子有立起和倒下两种状态，在状态转换过程中，互斥性始终保持。例如，若罐子初始是倒下的，只有宠物能进入院子；罐子被 Alice 立起时，宠物已离开院子；罐子被 Bob 弄倒时，Bob 已离开院子。
- 无饥饿性 ：如果 Bob 一直愿意喂食，宠物一直饥饿，那么宠物会无限次进食。假设该特性不成立，即宠物饥饿且无食物，Bob 尝试喂食却失败。但如果罐子立起，Bob