92、从噪声信道实现恒定速率不经意传输

从噪声信道实现恒定速率不经意传输

1. 核心定理与推论

存在一种在 FBSC 混合模型下实现 FOT 的通用组合安全（UC - secure）恒定速率协议。该协议能以统计误差 $2^{-k}$ 安全地实现 $n$ 个并行、独立的 FOT 实例，通信量为 $O(n) + poly(k)$ 比特（包括通过 FBSC 的通信）。

实现不经意传输的一个重要推论是，它可用于高效地实现任意函数评估。对于任何可以使用规模为 $s$ 的布尔电路计算的双方函数 $f$，在 FBSC 混合模型下存在一个 UC 安全协议，通信量为 $O(s) + poly(k)$ 比特。

2. 恒定速率字符串不经意传输（String - OT）协议

2.1 协议概述

对于发送方输入为两个长度为 $\ell$ 的字符串的字符串不经意传输功能 $F_{string - OT}[\ell]$，存在一个在 FBSC 混合模型下安全实现单个 $F_{string - OT}[\ell]$ 实例的协议，总通信量为 $O(\ell) + poly(k)$ 比特。该协议分三步构建，依赖于中间功能 $F_{OLE}$（不经意线性函数评估）及其易出错版本 $\tilde{F}_{OLE}$。

2.2 协议组成

此协议由以下三个子协议组合而成：
1. 在 $\tilde{F} {OLE}$ 混合模型下的 $F {string - OT}$ 协议，使用基于恒定速率算术编码方案的恒定速率协议。
2. 在 $\tilde{F} {OT}$ 混合模型下的 $\tilde{F} {OLE}$ 协