26、进化算法的背景与理论

进化算法的背景与理论

1. 引言

进化算法（Evolutionary Algorithms, EAs）是一类模拟自然界生物进化过程的优化算法。它们广泛应用于求解复杂优化问题，尤其在那些难以用传统数学方法解决的问题上表现出色。进化算法的核心思想源自达尔文的自然选择理论，通过选择、交叉（重组）和变异等操作，逐步优化种群中的个体，最终找到全局最优解或满意解。

2. 进化算法的基本概念

2.1 选择

选择操作决定了哪些个体能够传递其基因到下一代。通常采用轮盘赌选择（Roulette Wheel Selection）、锦标赛选择（Tournament Selection）等方式。轮盘赌选择根据个体适应度按比例分配选择概率；而锦标赛选择则随机抽取若干个体进行比较，选择适应度最高的个体进入下一代。

2.2 交叉（重组）

交叉操作模拟了生物体之间的基因交换。两个父代个体的部分基因段被交换，形成新的子代个体。常见的交叉方式有单点交叉、多点交叉和均匀交叉等。例如，在单点交叉中，随机选取一个位置将两个父代个体分割为两部分，然后交换这两部分生成新的子代个体。

2.3 变异

变异操作是对个体基因进行随机改变，以增加种群的多样性，避免陷入局部最优解。变异可以通过改变某个基因位点的值实现&#x