hdu 5690 ALL X （数论）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5690

题解：很牛逼的一个结论，全是由数字x组成的m位数可表示为(10^m -1)/9*x，

所以题目转换为 ：判断 (10^m -1)/9*x % k == c ,两边同时乘9，得到（10^m - 1)*x%(9*k) == 9*c 

然后就是简单的快速幂，注意精度！

/***                                                                    
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 *                        ..,:::;;;;:::,,.                             
 */  
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector> 
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define lowbit(x)  x&-x;  
#define debugint(name,x) printf("%s: %d\n",name,x);
#define debugstring(name,x) printf("%s: %s\n",name,x);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-6;
const int maxn = 1e5+5;
const int mod = 1e9+7;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int x,c,k;
ll m;
ll quick(ll a,ll b){
    ll res = 1;
    while(b){
        if(b&1) res = (res*a)%k;
        a = a*a%k;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
int main() {
    int t;
    cin>>t;
    int ca = 1;
    while(t--){
        scanf("%d%lld%d%d",&x,&m,&k,&c);
        k = 9*k;
        int ans1 = quick(10ll,m);
        printf("Case #%d:\n",ca++);
        if((ans1-1)*x%k == 9*c) puts("Yes");
        else puts("No");

    }
}