45、金融计算中的计算节省与动态敏感性分析

金融计算中的计算节省与动态敏感性分析

在金融计算领域，计算效率一直是一个关键问题。尤其是在处理复杂的金融衍生品和进行蒙特卡罗模拟时，计算成本可能会变得非常高昂。本文将介绍几种用于提高计算效率的方法，包括使用深度神经网络（DNN）和切比雪夫张量（CT），以及一种在市场空间中计算动态敏感性的替代技术。

1. 美国期权CCR计算的计算节省

1.1 基于DNN的计算增益

在一个包含100笔交易和100个时间点的投资组合中，使用DNN进行美国期权的CCR计算可以带来显著的计算节省。以下是具体的计算结果：
| 评估类型 | 评估次数 | 时间（秒） |
| — | — | — |
| 暴力评估（基准） | 100,000,000 | 87,000,000 |
| 采样评估 | 100,000 | 87,300 |
| 平均训练时间 | NA | 120 |
| 切比雪夫张量评估 | 100,000,000 | 160,000 |
| 计算节省 | 99.72% | - |

从表格中可以看出，使用DNN进行计算的时间远远小于暴力评估的时间，计算节省达到了99.72%。值得注意的是，DNN的计算时间相对于美国期权投资组合的训练和评估时间可以忽略不计，尽管DNN是用Python实现的，而基准定价程序是用C++实现的。

1.2 DNN的训练和评估

DNN使用Python中的Keras实现。训练DNN需要120秒，在110,000个节点上评估DNN需要176秒。在一个包含10,000条路径和100个时间点的蒙特卡罗模拟中，对投资组合中的所有交易在1,000,000个