46、金融市场动态敏感性分析与优化技术

金融市场动态敏感性分析与优化技术

1. 欧洲互换期权动态敏感性分析

在对欧洲互换期权的动态敏感性分析中，使用了两种方法进行对比，分别是 EIM（Expected Initial Margin）和 PFIM（Potential Future Initial Margin）。通过相关测试，得到了最大相对误差数据，具体如下表所示：
| 欧洲互换期权 | EIM | PFIM |
| — | — | — |
| 最大相对误差 | 0.45% | 0.26% |

同时，在计算动态敏感性时，使用全切比雪夫张量（full CTs）与基准方法相比，能获得显著的计算节省。以下是详细的对比数据：
| 评估方式 | 暴力评估（基准） | 采样评估 | 平均训练时间 | 切比雪夫张量评估 | 计算节省 |
| — | — | — | — | — | — |
| 评估次数 | 20,000 | 14 | NA | 20,000 | 99.9% |
| 时间（秒） | 100 | 0.07 | 0 | 0.001 |

能取得如此高的准确性和计算增益，主要原因在于成功将敏感性函数输入域的维度从 100 以上降低到了 1。一维的切比雪夫张量只需很少的点就能达到高精度，且由于是全切比雪夫张量，无需额外时间运行张量扩展算法，在数百万场景下的评估时间也极短。

2. 多因素模型下的参数化探索

目前的测试在单因素模型下效果良好，即一维参数化能够捕捉收益率曲线的动态。但当 RFE 模型有 k（k > 1）个因素时，需要定义一个输入域维度为 k 的参数化 h 以获得良好结果。

收益率曲线