41. First Missing Positive

最新推荐文章于 2020-02-02 15:50:07 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于在未排序的整数数组中找到缺失的最小正整数。通过原地交换元素，使每个位置上的数尽可能等于其索引加一，从而在O(N)时间内解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题的难度等级被评定为hard个人感觉不是很合理，因为和它很像的一道题，也是leetcode的，评定为midium，但不管怎么样，这道题目很经典，前几天在给师兄打援的时候，发现了一道原题，具体是那家公司不记得了。但终归代表的是一类经典的题目。

这道题的入手点在于缺失的最小正整数，暴力的解决方法就是从1开始，一遍一遍的查找看到底哪个是最小的，时间复杂度是O(n)，但事实上，我们可以根据数组中数字的序号和元素进行匹配，通过交换位置的方式进行整理，使得数字尽量处于和本身数值相对应的序号上去，当发现第一个序号和对应位上的数值不相等时，就得到了第一个缺失的正整数。

该方法有两点需要注意的，首先，我们是将数组的索引值和数值每一个位上的数值相对应的，换句话说，我们希望数字1在索引0的位置上，数字2在索引1 的位置上，但是，不是所有的数字都是满足索引的范围的，所以，只有满足索引范围的数组值我们才进行交换。第二点是数据有相同的，如果出现两个需要交换的位置上数值是一样的，比如：数组中有了两个2，此时索引1对应的位上是数字2，就没必要换了，而我刚开始就是没有意识到这一点，程序一直出现死循环，其他的没有啥难度，代码很短，时间复杂度O(N).

代码如下：

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() < 1) {
            return 1;
        }
        
        for (int i=0; i<nums.size();) {
            if (nums[i]!=i+1 && nums[i]>0 && nums[i]<=nums.size() && nums[i]!=nums[nums[i]-1]) {
                swap (nums[i], nums[nums[i]-1]);
            } else {
                ++i;
            }
        }
        
        int res = 1;
        for (int i=0; i<nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] != res) {
                return res;
            } else {
                ++res;
            }
        }
        return res;
    }
};