#HDU 1058 Humble Numbers-优快云博客

本文介绍了一种使用优先队列高效求解前5842个丑数的方法。丑数是指仅包含2、3、5、7为质因子的整数。通过递增构建丑数序列，并采用C++实现。

Humble Numbers

题意： 如果一个数的质因子只有2，3，5，7，那么这个数就叫“丑数”，下现在要求前5842个“丑数”。

分析： 根据质因子分解唯一，我们知道只需要将 1分别乘上2，3，5，7，然后将得到的数在进行这样子的操作，由于原数列是递增排列的，所以可以使用优先队列维护。（在HDU上打表用了97ms，但是Vj上貌似不让交这么长的代码）

代码如下：

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <cctype>
#include <fstream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define TEST cout<<"stop here"<<endl 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;

ll num[5900];
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    /*
    ofstream outfile;
    outfile.open("data.txt");
    ll j=1;
    outfile<<"{"<<" ";
    for(ll i=1;i<=2000000000;i++){
        if(judge(i))
            {outfile<< i << ','<<" ";j++;}
        if(j==20){outfile<<endl;j=1;}
    }
    outfile<<"}"<<endl;
    outfile.close();
    */
    ll tmp = 1;
    priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> > que;
    int i = 1;
    while(i<=5842){
        que.push(1);
        while(!que.empty()){
            if(i>5842)
                break;
            tmp = que.top();
            que.pop();
            if(tmp!=num[i-1]){
                num[i++] = tmp;
                que.push(tmp*2);
                que.push(tmp*3);
                que.push(tmp*5);
                que.push(tmp*7);
            } 
        }
    }
    int n;
    while(cin>>n && n){
        if(n%10==1 && n%100 != 11)
            printf("The %dst humble number is %lld.\n",n,num[n]);
        else if(n%10==2 && n%100!=12)
            printf("The %dnd humble number is %lld.\n",n,num[n]);
        else if(n%10==3 && n%100!=13)
            printf("The %drd humble number is %lld.\n",n,num[n]);
        else
            printf("The %dth humble number is %lld.\n",n,num[n]);
    }
    return 0;
}