Markov Chains Monte Carlo（MCMC）proposal distribution（建议分布）选取的一个原则

最新推荐文章于 2024-10-24 18:12:08 发布

orchidzouqr

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分类专栏： matlab 统计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/orchidzouqr/article/details/61192301

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在MCMC的Metropolis和Metropolis-Hastings算法中，选择proposal分布应避免高相关性以提高有效样本数量。通过实践，当序列在10阶后不相关时，样本有效性较高。例如，对于standerror=0.1的情况，经过Kolmogorov-Smirnov检验，样本符合正态分布，表明提议分布的有效性。在分析时，间隔取样能提高结果的准确性。

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在上篇博客中 MATLAB 抽取随机数 MCMC原理中已经介绍了在Metropolis和Metropolis-Hastings算法中选择proposal分布的三种建议，本文基于实践再给出一种选取proposal分布的一种建议。原理是抽取的样本相关系数大的话，有效样本的个数是减少的，因此近似的效果会变差。因此，我们在选取proposal分布时，也应注意抽样的相关性，选取相关性小的proposal。下面是一个具体的例子:

clc;clear;
standerror=1;
Nsamples=10000; %抽取的样本个数
pdf=@(x) normpdf(x,1,0.3) % target distribution
% Generate random samples using Random Walk
proppdf=@(x,y) normpdf(x);%proppdf defines the proposal distribution density;
proprnd=@(x)(randn(size(x))*standerror+x);%+0.00001 proprnd defines the random number generator for the proposal distribution
[smpl,a]=mhsampl