极大似然估计值的标准差

极大似然估计有很好的渐进性质，在一定正则条件下具有强相合性和渐进正态性。

预备知识

设$X_1,X_2,...,X_n$为独立同分布样本，$X_1\sim f(x_1,\theta), \quad l(\theta,x_1)=logf(x_1,\theta)$则有，

$$S(x_1,\theta)=\dot{l}(\theta,x_1)=\frac{\partial logf(x_1,\theta)}{\partial \theta}, \quad E_\theta[\dot l(\theta,X_1)]=0$$

Var[(l˙(θ,