17、基于代理模型的优化技术：原理、方法与航空应用

基于代理模型的优化技术：原理、方法与航空应用

在工程设计领域，尤其是涉及高保真分析代码（如计算流体动力学（CFD）或计算结构动力学（CSD））的场景中，计算成本往往成为优化过程的瓶颈。基于代理模型的优化（Surrogate-Based Optimization）技术应运而生，为解决这一问题提供了有效的途径。本文将深入探讨该技术的原理、常用方法以及在航空设计中的具体应用。

1. 基于代理模型的优化概述

基于代理模型的优化是一类利用代理建模技术快速寻找局部或全局最优解的优化方法。它提供了一种新颖的优化框架，在该框架中，传统的优化算法（如基于梯度的算法或进化算法）用于子优化。代理建模技术在工程设计中具有重要意义，能够显著提高设计效率，有助于寻找全局最优解、过滤数值噪声、实现并行设计优化，并将不同学科的仿真代码集成到一个流程链中。

2. 代理建模技术概述

对于优化问题，代理模型可视为成本函数和状态函数的近似模型，通过对设计空间进行随机探测（即实验设计（DoE）采样）获得的样本数据构建。一旦建立了代理模型，就可以使用优化算法（如遗传算法（GA））来搜索最有可能是最优解的新设计。由于代理模型的预测通常比数值分析代码更高效，基于代理模型的搜索计算成本通常可以忽略不计。

2.1 实验设计（DoE）

DoE 方法用于确定设计空间中样本点的位置，其总体目标是从有限数量的样本点中获取最大信息量。目前，DoE 方法可分为两类：“经典”DoE 方法和“现代”DoE 方法。经典 DoE 方法（如全因子设计、中心复合设计（CCD）、Box - Behnken 和 D - 最优设计（DOD））是为实验室实验安排而开发的，考虑了减少随机误差的影响