12、进化计算：遗传算法与遗传编程的全面解析

进化计算：遗传算法与遗传编程的全面解析

1. 遗传算法中的变异操作

在遗传算法里，变异操作是推动种群进化的关键因素之一。以下是几种常见的变异操作：
- 插入变异 ：这种变异方式用两个“∥”符号来标记变异点。一般而言，字符串每一代会有一个基因发生变异，但也能按照每个后代一个基因的速率来实施。例如： 010∥1∥010101 =⇒0100010101 。
- 位翻转变异 ：此操作主要作用于二进制编码的遗传算法。它会选取特定的基因组，让每个比特以概率 pm 进行翻转。例如，当所有比特都被选中进行变异时： 0101010101 =⇒1010101010 。
- 渐进变异 ：该操作会依据给定的概率密度函数所定义的概率 p ，对字符串中的每个基因加上或者减去一个较小的值。所以，为了达成预期的效果，需要对多个参数进行调整。
- 交换变异 ：这种方案在寻找最优排列的问题（如旅行商问题）中表现出色。它会随机选取两个位置，然后交换这两个位置的值。例如： 010∥1∥0101∥0∥1 =⇒0100010111 。

2. 实数空间表示中的进化

由于遗传算法取得了显著的成功，研究人员开始尝试在连续搜索空间中解决现实世界的问题。然而，很快人们就意识到二进制编码存在严重的局限性，主要是因为在考虑实数表示时，变量的定义域包含无穷多个点。而大多数现代编程语言都能高效且有效地