差分预测编码与图像熵计算解析

39、编写函数，使用理论上最优的预测器和截断量化器实现差分预测编码（DPC）。允许用户指定比特数、相关系数和标准差。

由于没有具体的编程语言要求，以下是一个Python示例代码来实现该功能：

import numpy as np

def optimal_predictor(prev_value, rho):
    return rho * prev_value + (1 - rho) * np.mean(prev_value)

def truncation_quantizer(error, num_bits):
    # 简单截断量化
    max_value = 2**num_bits - 1
    quantized_error = np.clip(error, -max_value // 2, max_value // 2)
    return quantized_error

def dpc(image, num_bits, rho, sigma):
    height, width = image.shape
    compressed_image = np.zeros((height, width), dtype=np.int32)
    predicted_image = np.zeros((height, width), dtype=np.float64)
    for i in range(height):
        for j in range(width):
            if i == 0 and j == 0:
                predicted = 0
            elif j == 0:
                predicted = optimal_predictor(image[i - 1, j], rho)
            else:
                predicted = optimal_predictor(image[i, j - 1], rho)
            predicted_image[i, j] =