15、加速器仪器与MATLAB脚本应用

加速器仪器与MATLAB脚本应用

1. 加速器仪器技术

加速器仪器在研究粒子束特性方面起着关键作用。以下介绍几种常见的加速器仪器技术及其原理。

1.1 利用偶极磁铁和同步辐射研究束流分布

可以使用偶极磁铁结合同步辐射来研究横向束流分布。例如，一个长度为6米、磁场强度为2T的偶极磁铁，当100 - GeV的电子穿过时，其曲率半径为166米，总弯曲角度约为0.036弧度。每个电子会发射约24个光子，临界能量为13.2 MeV，总能量损失约为0.31 GeV，即约0.31%。通过门控CCD相机，还可以逐束测量横向束流尺寸。

1.2 激光背散射技术

激光背散射技术基于康普顿散射原理。在电子沿z轴以速度βc运动，光子以频率ωo、极角θo入射的情况下，最终光子状态具有频率ω和极角θ。在近似条件下，相关运动学关系由以下公式描述：
- ω/ωo = (1 − β cos θo)/(1 − β cos θ)
- β ∼ 1 − 1/(2γ²)，(1 − β cos θ) ∼ (1/2γ²)[1 + (θγ)²]
- εmax = 4εoγ² sin²(θo/2)
- ω/ωo → (1 + β)/(1 − β cos θ) ∼ 4γ²/[1 + (θγ)²]

当发生正碰（cos θo = -1）时，最终状态光子在背散射时具有最大能量4εoγ²。例如，对于5.1 - GeV的电子束和0.1 - eV的激光，最大反冲光子是能量为40 MeV的硬X射线。非正碰时，最大反冲光子能量较小。该过程的截面与激光能量和电子束能量的乘积有关，其截面与相关的汤姆逊截面成比例，并随x（4εεo/(mec²)²）的