10、加速器仪器：FODO结构、色散与加速过程解析

加速器仪器：FODO结构、色散与加速过程解析

1. 引言

在加速器的研究中，理解其仪器和结构的工作原理至关重要。本文将深入探讨加速器中的FODO结构、色散现象以及粒子加速过程的相关知识。

2. FODO结构

FODO是一种四极子双合透镜，通常在“O”位置配备偶极子。F和D四极子的焦距相等，F垂直聚焦、水平散焦，D水平聚焦、垂直散焦，从而在x和y方向实现整体聚焦，且只需一个电源母线。

• 结构组成 ：FODO由半个F四极子、弯曲磁体、相同焦距的D四极子、第二组偶极磁体和半个F四极子组成。选择半个四极子是因为此处束流的x偏移最大。
• 传输矩阵 ：在薄透镜近似下，基本FODO的传输矩阵可由四极子和漂移空间的矩阵构建。通过处理FODO作为重复单元并应用相关公式，可提取晶格参数。例如，矩阵M的迹等于2 cos μ，且cos μ = 1 - (1/2)(d/f)²，晶格稳定性要求| cos μ| < 1；当M(2, 1) < 0或f > d/2时，x和y方向有净聚焦。FODO的相移为sin(μ/2) = d/2f。
  • 晶格参数计算公式如下：
    • βo = M(1, 2)/ sin μ
    • αo = [M(1, 1) - cos μ]/ sin μ
    • γo = [1 + αo²]/βo
• β值 ：在薄透镜近