14、加速器实验仪器物理：束流特性测量技术解析

加速器实验仪器物理：束流特性测量技术解析

1. 纵向接受度

在加速器中，纵向接受度是一个重要的概念。对于零同步相角的情况，即无加速的束流（coasting beam），加速器的纵向接受度可由公式 $\delta^2 = (dp/p)^2 \sim(2qeV_0)/(\pi hScp_0)$ 得出。这里有限的动量接受度源于射频（r.f.）周期内相位稳定的有限区域。

以 MR 为例，在 150 GeV 时估算得到 $dp/p$。同步频率 $Q_s^2 \sim -Sh(qeV_0)/(2\pi cp_0)$，动量接受度 $dp/p \sim(2Q_s/hS)$。当 $S = (1/18.7)^2$，$h = 1113$，$Q_s = 780$ Hz 以及 $\omega_0 = 0.3$ MHz 时，$dp/p$ 的均方根值为 0.16%，半高宽（FWHM）约为 0.38%。

在测量方面，之前使用两个束流位置监测器（BPM）来提取发射度和 $dp/p$。对于色度，改变四极透镜焦距并通过 BPM 测量由此产生的调谐变化。四极踢法也用于改变调谐并确定 $\beta$。

现在探讨通过改变射频或磁场来确定动量接受度的诊断方法。若射频频率改变 $\Delta\omega_{rf}$，同步调谐会按公式 $\Delta Q_s/Q_s = \Delta p/p = -(1/S)(\Delta\omega_{rf}/\omega_{rf})$ 变化。通过 BPM 测量 $Q_s$ 的变化就能测量束团的 $\Delta p/p$。射频的改变会使中心轨道和束流动量质心发生偏移，横向色散 $\eta(s)$ 由位置偏移 $\Delta x(s) = \eta(s)(\Delta p/p