6、实验仪器物理中的辐射与粒子过程

实验仪器物理中的辐射与粒子过程

1. 轫致辐射和对产生

1.1 截面的两个方面：顶点计数和相干性

在研究带电粒子加速产生光子辐射的过程中，顶点计数和相干性是理解截面的两个重要方面。顶点计数指的是一个给定过程中电子 - 光子顶点的数量。每个顶点会使量子振幅获得一个因子 (q_e)，而截面与振幅的平方成正比，所以每个顶点会给截面贡献一个因子 (\alpha)。例如，康普顿散射有两个顶点，其截面因子为 (\alpha^2)；轫致辐射和光子对产生都有一个与新粒子发射相关的额外顶点，因此它们的截面按 (\alpha^3) 缩放。

在量子力学中，一个过程的总振幅是各个振幅之和，截面与总振幅的平方成正比。如果有 (Z) 个过程且它们是相干的（同相），则截面是单个截面的 (Z^2) 倍；如果不相干，则总截面只是 (Z) 倍的单个截面。轫致辐射和对产生在原子核的 (Z) 个质子上是相干过程，而康普顿散射在原子电子上是不相干的。这是因为原子大小约为 (0.1) nm，而原子核大小约为 (1) fm，在非相对论量子力学中，对于大小为 (L) 的系统，相位为 (mc^2\beta L / (\hbar / 2\pi)c)。对于原子中 (L \sim a_0) 的电子，相位约为 (135\beta)，这个值很大，所以过程是不相干的；而对于原子核大小（约小 (10^5) 倍），过程是相干的。

1.2 非相对论情况下的辐射

在非相对论情况下，最简单的辐射由振荡偶极矩 (p_0) 产生，振荡频率为 (\omega)。从维度的角度来看，静态偶极场可以通过乘以无量纲因子 ((ar / c^2)) 进行“变换”，其中加速度 (a \sim p_0\omega^2)。场随