23、黏菌算法：自然启发优化器的实验研究

黏菌算法：自然启发优化器的实验研究

1. 黏菌算法概述

2020 年，Li 等人提出了一种名为黏菌算法（SMA）的随机优化新方法。该算法模拟了黏菌在收集食物时的行为和形态变化，具体聚焦于多头绒泡菌（Physarum polycephalum）的行为。研究表明，黏菌在选择食物源时，决策速度越快，获得优质食物源的概率越低，这意味着黏菌在寻找食物时需要平衡速度和准确性。

黏菌根据空气中的气味分配食物源，其接近食物的过程由以下公式建模：
[
x_i =
\begin{cases}
x_b + v_b \cdot (W \cdot x_A - x_B), & \text{if } r < p \
v_c \cdot x_i, & \text{if } r \geq p
\end{cases}
]
其中，调优向量 (v_b) 的元素在 ([-a_a, a_a]) 内随机振荡，(v_c) 从 1 线性减小到 0，(x_b) 是当前食物浓度最高的最佳个体位置，(x_i) 是当前个体位置，(W) 是黏菌权重，(x_A) 和 (x_B) 是随机选择的两个黏菌个体，(r) 是从 ([0, 1]) 均匀采样的随机数，参数 (p) 更新公式为：
[
p = \tanh|S_i - D_F|
]
其中，(S_i) 是第 (i) 个黏菌的函数值，(D_F) 是算法历史中最佳黏菌的函数值。
[
a_a = \arctan h(-(\frac{FES}{maxFES}) + 1)
]
(FES) 和 (maxFES) 分别表示当前和总函数评估次数。黏菌权