使用与非门搭建基本RS、D触发器

本文介绍了RS触发器的工作原理、逻辑功能及仿真,强调了其在低电平输入下的行为。随后讲解了D型触发器的引入,解决了RS触发器特定输入下输出不确定的问题,以及阻塞D型触发器的原理和连接。

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一、构建RS触发器

RS锁存器是时序电路中最基础的,所以务必学的透彻。(注:有些资料上把RS锁存器也称为RS触发器) RS锁存器,我们可以简单将它理解为一个存储单元,可以存储一位数据(0或者1)。 基本的RS锁存器可以用两个与非门或者或非门实现,这里我们使用与非门

输入信号R、S的作用方式:对低电压有效

其逻辑功能表如下:

其logsim进行仿真如下图(左边连两个输入即可)

R-S触发器结论:

(1) 不论现态是什么    
在R端施加低电平能将现态强制性地转换到“0”态;
在S端施加低电平能将现态强制性地转换到“1”态;    
并且R和S不能同时施加低电平。

(2) R和S端的有效电平为低电平

二、构建D型触发器

前面RS触发器当输入R=1,S=1的情况时,输出是不确定的状态,这种情况比较棘手。因此为了解决这 个问题,又引入了D触发器。

原理:

Logsim仿真:

实际连线:

三、阻塞D型触发器

原理:

Logsim仿真:

实际连线:

小结:上述文本定有不足,欢迎指出!

### 使用与或非门实现时控 RS 触发器的逻辑表达式 #### ### 1. 基本概念回顾 时控 RS 触发器是一种基于时钟控制的触发器,其工作依赖于外部时钟信号 (CLK) 的变化。当 CLK 处于特定状态(通常是上升沿或下降沿)时,触发器会根据输入 S 和 R 的值更新输出 Q 和 $\overline{Q}$。如果 S 和 R 同时为高电平,则可能导致不确定行为甚至振荡[^1]。 #### ### 2. 逻辑表达式的推导 为了利用与或非门实现时控 RS 触发器的功能,可以先写出标准的真值表和布尔方程。设 $S$ 表示置位输入,$R$ 表示复位输入,$\text{CLK}$ 是时钟信号,而 $Q_n$ 和 $\overline{Q}_n$ 则分别是当前时刻的输出及其反相版本。那么下一周期 ($Q_{n+1}, \overline{Q}_{n+1}$) 的输出可以根据以下关系计算得出: $$ Q_{n+1} = (\overline{\text{CLK}}+\overline{S})\cdot(Q_n+\overline{R}) $$ $$ \overline{Q}_{n+1} = (\overline{\text{CLK}}+\overline{R})\cdot(\overline{Q}_n+\overline{S}) $$ 这两个公式考虑到了只有当时钟处于激活态($\text{CLK}=1$), 输入才会被采样; 并且防止非法条件(S=R=1)[^1]. #### ### 3. 实现方案 下面展示一种可能的方法来具体搭建该电路: - 对于每一个输出项, 我们都需要构建相应的组合逻辑网络. 以下是 Python 中的一个伪代码片段用于验证上述公式的正确性: ```python def next_state(clk, s, r, q_current): not_clk = int(not clk) not_s = int(not s) not_r = int(not r) q_next = (not_clk or not_s) and (q_current or not_r) q_bar_next = (not_clk or not_r) and ((int(not q_current)) or not_s) return q_next, q_bar_next ``` 注意这里的 `and`, `or` 运算符分别对应物理世界中的与门、或门操作,而非门则通过取反函数 (`not`) 来模拟。 --- ###
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