6、无线传感器与网络信道分配算法解析

无线传感器与网络信道分配算法解析

在无线通信领域，传感器覆盖和信道分配是两个关键问题。传感器覆盖旨在用可调节覆盖范围的无线传感器覆盖线段，以最小成本实现最优覆盖；信道分配则是为图中的边分配信道，确保边之间无干扰，从而实现最大吞吐量。本文将深入探讨这两个问题的相关算法。

无线传感器最小成本线性覆盖

无线传感器最小成本线性覆盖问题的目标是找到一种范围分配方案，使覆盖线段的成本最小。对于离散情况，可通过多项式时间算法计算最优解；对于连续情况，根据成本与覆盖半径的关系，开发了不同的近似算法。
- 范围分配的近似性 ：设 (r_1 = \max(d_1, \frac{d_2}{2}))，(r_2 = \max(\frac{d_2}{2}, \frac{d_3}{2}))，(\cdots)，(r_{n - 1} = \max(\frac{d_{n - 1}}{2}, \frac{d_n}{2}))，(r_n = \max(\frac{d_n}{2}, d_{n + 1}))，则范围分配 (R = (r_1, r_2, \cdots, r_n)) 是一个 2 - 近似。
- 当 (n = 1) 时，(R) 是最优分配。
- 当 (n \geq 2) 时，通过一系列推导可得 (R < 2R^ )，即 (\frac{R}{R^ } < 2)。
- 不同情况的算法
- 若成本与覆盖半径的关系为 (r^{\kappa})（(\kappa) 为常数且 (\kappa \geq 1)）：
- 当 (\kappa = 1) 时，给出了一个简单的 1.25 -