气候数据分析与统计建模实践

最新推荐文章于 2025-10-14 15:28:23 发布

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最新推荐文章于 2025-10-14 15:28:23 发布 · 562 阅读

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可按以下步骤操作：

可按以下步骤操作：

从NOAA气候数据在线（CDO）或其他数据源获取感兴趣地点1950 - 2019年6月的月降水数据；
使用R或Python将数据拟合到对数正态分布；
将拟合分布和数据直方图绘制在同一图中。在R中可使用 fitdist(x, distr = "lnorm", method = "mle") 进行拟合，其中 x 是降水数据。若要绘制拟合的对数正态分布，可使用：

x <- seq(0, 600, by = 0.1)
plot(x, dlnorm(x, mean = m, sd = s))

其中 m 和 s 为拟合得到的参数。

可从NOAA Climate Data Online (CDO) 或其他来源获取美国内布拉斯加州奥马哈市 1950 - 2019 年 6 - 7 - 8 月平均降水量数据，进而计算夏季 SPI 指数。

问题描述

本题需计算该市1950年至2019年6月降水数据的 标准化降水指数（SPI） ，数据可从 美国国家海洋和大气管理局气候数据在线（NOAA CDO） 或其他来源获取。

对于(a)，可按照如下步骤进行数值模拟：

生成2000000个服从N(6;9²)正态分布的数据。
计算总体数据的直方图，其标准差应为9。
每次取n = 100的数据计算样本均值，由于有2000000个数据，可计算20000次样本均值。
绘制这20000个样本均值的直方图，其标准差（即标准误差）应为
$ SD(\overline{x}) = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{9}{\sqrt{100}} = 0.9 $。

对于(b)，

第一个直方图展示了总体数据的分布情况，其标准差反映了总体数据的离散程度。
第二个直方图展示了样本均值的分布情况，其标准差（标准误差）反映了使用样本均值来近似总体均值时的准确程度。标准误差越小，说明样本均值越接近总体均值，用样本均值估计总体均值的准确性越高。

需从网站获取美国威斯康星州麦迪逊市1961 - 2010年1月标准化月平均降水量和温度数据，然后使用t检验分析两者是否存在显著相关性。

本题要求进行以下三项操作：

进行 KS 检验时，代码如下：

resi_mean = mean(reg$residuals)
resi_sd = sd(reg$residuals)
test_norm = rnorm(length(reg$residuals), mean = 0, sd = 1)
testvar = (