88、R-C电路对方波输入的响应及相关应用解析

R-C电路对方波输入的响应及相关应用解析

1. R-C电路与方波输入基础

在电子电路中，方波是一种常见的脉冲波形。例如，图24.24所示的方波，它具有50%的占空比和零伏的平均值。占空比的计算方式为：占空比 = (脉冲宽度 / 周期) × 100%，对于该方波，脉冲宽度为周期的一半，所以占空比为( T/2 / T ) × 100% = 50%；平均值的计算为：Vav = [(V1)(T/2) + ( - V1)(T/2)] / T = 0 V 。

当在图24.24的方波上串联一个直流电压V1时，可以将基线电压从 - V1提高到零伏，平均值提高到V1伏。

2. R-C电路对不同周期方波的响应

当方波输入到如图24.26所示的R-C电路时，方波的周期会对电容两端的电压vC产生显著影响。为了分析方便，我们假设经过五个时间常数后会达到稳态条件。电容两端产生的波形可以分为三种基本类型：T/2 > 5t、T/2 = 5t和T/2 < 5t 。

2.1 T/2 > 5t

当满足T/2 > 5t（即T > 10t）的条件时，电容能够在t = T/2之前充电到稳态值。此时，vC和iC的波形如图24.27所示。可以看到，电压vC紧密跟随输入波形，而iC则表现为一系列非常尖锐的尖峰。在下降沿，当Vi从V变为零伏时，vC会迅速放电到零伏。实际上，当Vi = 0时，电容和电阻并联，电容通过R放电，时间常数与充电阶段相同，但电流方向相反。

流程图如下：

graph TD;
    A[开始] --> B