81、三相负载与对数知识解析

三相负载与对数知识解析

1. 三相负载相关知识

1.1 不平衡三相三线Y连接负载

对于不平衡的三相三线Y连接负载系统，我们可以通过基尔霍夫定律来推导所需的方程。
- 基尔霍夫电压定律应用 ：
- 对每个闭环应用基尔霍夫电压定律，得到以下方程：
[
\begin{cases}
E_{AB} - V_{an} + V_{bn} = 0 \
E_{BC} - V_{bn} + V_{cn} = 0 \
E_{CA} - V_{cn} + V_{an} = 0
\end{cases}
]
- 又因为 (V_{an} = I_{an}Z_1)，(V_{bn} = I_{bn}Z_2)，(V_{cn} = I_{cn}Z_3)，代入可得：
[
\begin{cases}
E_{AB} = I_{an}Z_1 - I_{bn}Z_2 \
E_{BC} = I_{bn}Z_2 - I_{cn}Z_3 \
E_{CA} = I_{cn}Z_3 - I_{an}Z_1
\end{cases}
]
- 基尔霍夫电流定律应用 ：
在节点 (n) 应用基尔霍夫电流定律，有 (I_{an} + I_{bn} + I_{cn} = 0)，即 (I_{bn} = -I_{an} - I_{cn})。
将 (I_{bn}) 代入上述电压方程并化简，得到：
[
\begin{cases}
E_{AB} = I_{an}(Z_1 +