33、网络定理及其应用与计算机分析

网络定理及其应用与计算机分析

1. 替代定理

替代定理指出，如果已知直流双边网络中任何一条支路的电压和电流，那么这条支路可以用能维持该支路相同电压和电流的任意元件组合来替代。简单来说，对于支路等效，其端电压和电流必须相同。

以图 9.103 所示电路为例，确定了 a - b 支路的电压和电流。通过替代定理，图 9.104 展示了多个等效的 a - a′支路。每个等效支路的端电压和电流都相同，并且用任何一个等效支路替代后，图 9.103 中其余电路的响应不变。

该定理不能用于求解具有两个或更多非串联或并联电源的网络。要应用该定理，必须已知或使用之前讨论的技术求出电位差或电流值。例如在图 9.105 中，已知电位差 V 被电压源替代，从而可以隔离包含 R3、R4 和 R5 的网络部分。图 9.106 则展示了用理想电流源替代已知电流的情况，可隔离 R4 和 R5。另外，在电桥网络讨论中，V = 0 和 I = 0 分别被短路和开路替代，这是替代定理的一个特定应用。

2. 互易定理

互易定理仅适用于单电源网络，不适用于多电源网络分析。该定理表明，网络中任意一条支路的电流 I，由于网络中其他任何位置的单个电压源 E 所产生，当该电压源置于原测量电流 I 的支路时，通过原电压源所在支路的电流将等于 I。也就是说，电压源的位置和产生的电流可以互换，而电流值不变，但要求电压源的极性在每个位置与支路电流方向具有相同的对应关系。

在图 9.107(a) 所示的代表性网络中，确定了电压源 E 产生的电流 I。当如图 9.107(b) 所示互换位置后，电流 I 值不变。以图 9.108 为例，计算总电阻：
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