18、编程中的函数映射与问题复杂度解析

编程中的函数映射与问题复杂度解析

1. 函数映射 map

在编程里， map 函数是个十分实用的工具。它的作用是把函数 f 应用到原始列表 [e1, e2, ... , en] 的每个元素上，进而形成新的列表 [f(e1), f(e2), ... , f(en)] 。下面是 map 函数的代码实现：

fun map f [] = []
|   map f (h::tail) = (f h)::(map f tail)

现在，任何能对列表中单个元素进行转换的函数，都可以作为参数传递给 map 函数。例如，定义一个求平方的函数：

fun square x = x*x

接着使用 map 函数对列表 [1,2,3,4,5] 中的每个元素求平方：

– map square [1,2,3,4,5];
val it = [1,4,9,16,25] : int list

要是列表中的元素本身也是列表，还能对这些子列表进行排序操作：

– map sort [[1,2,0,3], [7,3,4,5], [8,7,0,0]];
val it = [[0,1,2,3],[3,4,5,7],[0,0,7,8]] : int list