17、函数式编程与Lambda演算详解

函数式编程与Lambda演算详解

在计算机编程领域，一直存在一个讨论热点：是否有可能创建出智能计算机程序，但却无法完全理解其工作原理。也就是说，当我们设定了一些初始规则并让程序自行运行时，不仅会失去对程序行为的控制，还可能无法理解它的运作方式。接下来，我们将深入探讨函数式编程以及与之密切相关的Lambda演算。

计算模型的替代方案

常见的图灵机在理念上与标准计算机颇为相似，只是指令集非常有限。常规的命令式编程语言（如BASIC、Pascal、C/C++、Java、C#等）的构造和图灵机的操作执行类似，包括读写变量、将变量存储在随机存取存储器中、调用特定程序以及设置程序分支和循环等。

然而，除了基于图灵提出的计算过程模型的编程语言外，还有基于阿隆佐·丘奇（Alonso Church）提出的替代计算模型的语言，即基于Lambda演算的函数式编程语言。这类语言中最著名的代表有Standard ML（SML）、Haskell和LISP。使用函数式语言编程时，我们需要用完全不同的思维方式。

Lambda演算：编程的声明式方法

在数学中，函数根据特定规则将给定的一组参数映射为一个结果值。例如，正弦函数 sin 会将参数 π/2 映射为值 1 。但在命令式编程语言中，函数在执行代码时可能会产生副作用，如改变全局变量、从键盘或文件读取数据等。因此，对于相同的输入参数，函数的第二次调用可能会返回不同的结果。

以解方程 10*x + 5 = 25 为例，使用命令式语言的程序员会编写如下指令：
1. 从