13、L系统与图灵机：语言处理与问题解决的利器

L系统与图灵机：语言处理与问题解决的利器

1. L系统的多样特性与附加功能

L系统是一种强大的形式化工具，在之前的应用中，我们仅使用了其最基本的功能。为了更全面地了解其强大之处，下面将介绍一些尚未涉及的特性。

1.1 随机L系统

之前所讨论的L系统以确定性方式运行，即第一步的字符串基于给定公理生成，后续每一步的字符串都由上一步明确推导得出。而随机L系统则为这一过程引入了变化，并允许使用竞争产生式规则。

例如，若一个芽（A）可以生长出白色花朵（W），可以用规则 A Æ W 表示。当芽既可能长出白色花朵（W）也可能长出红色花朵（R）时，就需要引入竞争规则：

(0.6) A Æ W
(0.4) A Æ R

每个规则都与使用概率相关联。当遇到符号A时，解释器下一步将以0.6的概率将其替换为W，以0.4的概率替换为R。多次运行随机生成器，输入相同的公理，会得到不同但有明显关联的图形。例如模拟玫瑰生长，每次得到的玫瑰形态不同，但不会变成郁金香。

1.2 上下文敏感规则

上下文敏感规则考虑了符号周围的上下文环境。例如，当芽（A）周围已有两朵花时，它会继续长出花（W）；若周围是两片叶子（L），则会长出叶子（L）。规则可写为：

2 WAW Æ W
2 LAL Æ L

数字2表示规则应用的符号序号（从左数第二个，即A），A左右的符号构成规则生效的上下文。这