7、用Python进行金融计算与期权定价

用Python进行金融计算与期权定价

1. 金融计算基础公式

在金融计算中，有许多重要的公式用于计算债券价格、利率转换等。
- 债券现值公式 ：债券的现值等于其息票现值与面值现值之和，公式为：
[PV (bond)=PV(coupons) + PV(face value)=\left[\frac{c}{R}\left(1 - \frac{1}{(1 + R)^n}\right)\right]+\frac{FV}{(1 + R)^n}]
其中，$PV (bond)$ 是债券的现值，$PV(coupons)$ 是息票的现值，$PV(face value)$ 是面值的现值，$c$ 是每期息票支付，$R$ 是每期折现率，$n$ 是期数，$FV$ 是债券面值。
- 有效年利率（EAR）与年利率（APR）的关系 ：
[EAR=\left(1 + \frac{APR}{m}\right)^m - 1]
其中，$EAR$ 是有效年利率，$APR$ 是年利率，$m$ 是每年复利次数。
- 不同APR之间的转换 ：已知 $APR_1$、$m_1$ 和 $m_2$，求 $APR_2$ 的公式为：
[\left(1 + \frac{APR_1}{m_1}\right)^{m_1}=\left(1 + \frac{APR_2}{m_2}\right)^{m_2}]
- 有效利率之间的转换 ：
[\left(1 + R_{effective1}\right)^{m_1}=\left(1 + R_{e