43、一维非恒定变形床模型：原理、应用与验证

一维非恒定变形床模型：原理、应用与验证

1. 一维非恒定泥沙输移模型分类

一维非恒定泥沙输移模型主要分为两类：
- 非耦合模型 ：在给定时间步长内，水流方程和泥沙连续性方程不耦合。
- 准恒定流模型 ：将能量方程与泥沙连续性方程联立求解。

Lyn（1987）使用摄动技术识别控制方程中的多个时间尺度，建议在边界条件快速变化的情况下，将完全非恒定水流方程与泥沙连续性方程完全耦合，他提出使用Preissmann线性隐式格式联立求解控制方程。Park和Jain（1986）在其非恒定、非耦合模型中使用该方法分析泥沙过载引起的淤积，但为避免不稳定，当河床高程变化的空间梯度过大时，需迭代求解。

2. 一维非恒定耦合变形床模型

这里介绍一个一维非恒定耦合变形床模型（Bhallamudi和Chaudhry，1991），该模型使用MacCormack显式格式（MacCormack，1969）联立求解完整的圣维南水流方程和泥沙连续性方程，并将计算结果与实验数据对比验证模型。

2.1 控制方程

描述宽矩形可变形河床非恒定流的方程如下：
- 水流连续性方程 ：
[
\frac{\partial h}{\partial t}+\frac{\partial q}{\partial x}=0 \quad(18 - 36)
]
- 水流动量方程 ：
[
\frac{\partial q}{\partial t