矩形和圆的相交检测 算法分析与实现

编写一个函数
int IsOnRECT(float x, float y, float r,
        float x1, float y1, float x2, float y2)
x,y表示一个圆的圆心，r是圆的半径
x1,y1,x2,y2表示一个矩形的一条对角线上的两个顶点的坐标
矩形的四边均与坐标轴平行或者垂直
要判断这个圆和这个矩形有没有重合的部分

输入：
按照参数传递进行输入，样例中一行就是一次输入
按顺序分别对应x,y,d,x1, ....

输出：
使用函数返回值作为输出，当有重合的时候返回非0，否则请返回0
函数中不得含有任何其它输出，否则作为错误

样例输入：
1 1 1  0 0 2 2
1 1 1  2 2 3 3

样例输出：
1
0

算法分析：

分三步：

一：检测圆的内接正方形和矩形的相交与否

  

这一步可以检测出多种相交和包含的情况

如： 

二：检测矩形的四个顶点是否在圆中，用顶点跟圆心的距离计算就可以了

三：检测圆的四个坐标轴方向的点与矩形是否相交，四点位置如黑色所示

 

主要为了检测这种情况：

 

代码如下：

#include <math.h> #include <stdio.h> int IsOnRECT(float x, float y, float r, float x1, float y1, float x2, float y2) { //we make it that the x increases from left to right and //y increases from top to bottom //arrange data of the rectangle float dist; if(x1>x2){ dist=x2; x2=x1; x1=dist; } if(y1>y2){ dist=y2; y2=y1; y1=dist; } //check whether inscribed square of the cirle and the rectangle cross //express the inscribed square with four line which can be expressed by a number dist=r/(float)1.4142136; float xSquare1=x-dist; float xSquare2=x+dist; float ySquare1=y-dist; float ySquare2=y+dist; if(xSquare1<=x2&&xSquare2>=x1&&ySquare1<=y1&&ySquare2>=y2){ return 1; } //check whether there is a vertex of the rectangle in the circle //center of rectangle float xrectangle=(x1+x2)/2; float yrectangle=(y1+y2)/2; //rectangle is on the top left side of circle if(xrectangle<=x&&yrectangle<=y&& sqrt((x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(y2-y))<=r) return 1; else if(xrectangle>x&&yrectangle<=y&& sqrt((x1-x)*(x1-x)+(y2-y)*(y2-y))<=r) return 1; else if(xrectangle<=x&&yrectangle>y&& sqrt((x2-x)*(x2-x)+(y1-y)*(y1-y))<=r) return 1; else if(sqrt((x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y))<=r) return 1; //check whether there is one of the four points of the circle is in the rectangle if((x-r>=x1&&x-r<=x2||x+r>=x1&&x+r<=x2)&&y>=y1&&y<=y2|| (y-r>=y1&&y-r>=y2||y+r>=y1&&y+r<=y2)&&x>=x1&&x<=x2) return 1; //no case match return 0; } void main() { printf("%d/n",IsOnRECT(1,1,1,0,0,2,2)); printf("%d/n",IsOnRECT(1,1,1,2,2,3,3)); }