算法问题-八皇后

        八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。

public class 八皇后 {

	public static int sum=0;
	
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		String[][] qiPan = new String[8][8];
		int i, j;

		for (i = 1; i <= 8; i++) {
			for (j = 1; j <= 8; j++) {
				if (i % 2 == 1) {
					if (j % 2 == 1) {
						qiPan[i-1][j-1] = "██";
					} else {
						qiPan[i-1][j-1] = "  ";
					}
				} else {
					if (j % 2 == 0) {
						
						qiPan[i-1][j-1] = "██";
					} else {
						qiPan[i-1][j-1] = "  ";
					}
				}
			}
		}
		Queen[] queens=new Queen[8];
		for(i=0;i<8;i++){
			queens[i]=new Queen();
		}
		
		search(queens,0);
	}
	
	public static void search(Queen[] queens,int n) {
		Queen[] queenstemp=new Queen[8];
		int i;
		
		for(i=0;i<8;i++){
			queenstemp[i]=new Queen();
			queenstemp[i].location=queens[i].location;
		}
		
		if(n==8){
			System.out.println("这是第"+(++sum)+"种摆法");
			print(queenstemp);
			System.out.println();
		}else{
			for(i=0;i<8;i++){
				queenstemp[n].location=i;
				if(isValid(queenstemp, n)){
					search(queenstemp, n+1);;
				}
			}
		}
	}
	
	public static boolean isValid(Queen[] queens,int n) {
		int i;
		for(i=0;i<n;i++){
			if(queens[i].location==queens[n].location){
				return false;
			}
			if(Math.abs(queens[i].location-queens[n].location)==n-i){
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	public static void print(Queen[] queens) {
		
		String[][] qiPan = new String[8][8];
		int i, j;

		for (i = 1; i <= 8; i++) {
			for (j = 1; j <= 8; j++) {
				if (i % 2 == 1) {
					if (j % 2 == 1) {
						qiPan[i-1][j-1] = "██";
					} else {
						qiPan[i-1][j-1] = "  ";
					}
				} else {
					if (j % 2 == 0) {
						
						qiPan[i-1][j-1] = "██";
					} else {
						qiPan[i-1][j-1] = "  ";
					}
				}
			}
		}
		
		for(i=0;i<8;i++){
			qiPan[i][queens[i].location]="§§";
		}
		
		for (i = 1; i <= 8; i++) {
			System.out.print("|");
			for (j = 1; j <= 8; j++) {
				System.out.print(qiPan[i-1][j-1]);
			}
			System.out.println("|");
		}
	}
}

class Queen{
	int location=1;
}

输出示例：