poj 3469 最小割

最小割是等于最大流的。

割：将vs与vt分成两个集合的那些前向弧。

最小割：容量最小的割。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MX 10000000
int n,m,numb,d[30010],queue[1000000],next[900010],list[30010];
struct edge{
	int u,v,flow;
}eg[900000];
void add(int u,int v,int flow){
	eg[numb].u=u;eg[numb].v=v;eg[numb].flow=flow;next[numb]=list[u];list[u]=numb++;
	eg[numb].u=v;eg[numb].v=u;eg[numb].flow=flow;next[numb]=list[v];list[v]=numb++;
}
int min(int a,int b){
	return a<b?a:b;
}
bool bfs(){
	int qs=0,qe=1;
	queue[qs]=0;
	memset(d,-1,sizeof(d));
	d[0]=0;
	while(qs<qe){
		int v=queue[qs++];
		for(int i=list[v];i!=-1;i=next[i]){
			if(eg[i].flow&&d[eg[i].v]==-1){
				queue[qe++]=eg[i].v;
				d[eg[i].v]=d[v]+1;
			}
		}
	}
	if(d[n+1]==-1)return false;
	return true;
}
int dfs(int sta,int sum){
	if(sta==n+1){
		return sum;
	}
	int sumcy=sum;
	for(int i=list[sta];i!=-1;i=next[i]){
		if(d[eg[i].v]==d[sta]+1&&eg[i].flow){
			int t=dfs(eg[i].v,min(sum,eg[i].flow));
			eg[i].flow-=t;
			eg[i^1].flow+=t;
			sum-=t;
		}
	}
	return sumcy-sum;
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		numb=0;
		memset(list,-1,sizeof(list));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int ai,bi;
			scanf("%d%d",&ai,&bi);
			add(0,i,ai);
			add(i,n+1,bi);
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			add(a,b,c);
		}
		int ans=0;
		while(bfs()){
			ans+=dfs(0,MX);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}