22、运算放大器在模拟计算机及相关电路中的应用

运算放大器在模拟计算机及相关电路中的应用

1. 分辨率与精度的概念

在电子测量中，分辨率和精度是两个重要的概念。例如，一个电压表的分辨率可能为 0.1 mV，这意味着它的测量能力的步长就是 0.1 mV。也就是说，电压表只能检测到电压变化中最小为 0.1 mV 的步长，并且只能测量和记录精确到小数点后一位的值。而精度则是指测量值与真实值之间的接近程度，例如 0.2 mV 的精度，表示测量值与真实值的差异可能在 0.2 mV 以内。

2. 双斜率 ADC 的时钟周期计算

对于双斜率 ADC，若要获得 10 位分辨率，积分时间 (T_1) 需要 (2^{10}=1024) 个时钟周期，积分时间 (T_2) 也需要 (2\times2^{10}=2048) 个时钟周期，最大转换需要 (2\times2^{10}=2048) 个时钟周期。

3. 运算放大器在模拟计算机中的应用

现代模拟计算机通常使用运算放大器构建，在模拟计算机中，代表变量的数字以电压形式存在。以下通过几个例子来说明运算放大器在模拟计算中的应用。

3.1 求解二元一次方程组

考虑方程组 (\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1\a_2x + b_2y = c_2\end{cases})，可以使用两个运算放大器和电阻来设计一个模拟计算机求解该方程组。
首先将方程组改写为 (\begin{cases}x=\frac{c_1}{a_1}-\frac{b_1}{a_1}y\y=\frac{c_2}{b_2}-\frac{a_2}{b_2}x\end{cases})。
可以使用两个求和放大器来求解这些