17、考虑关节变量的串联机器人位姿校准方法中的误差分析

考虑关节变量的串联机器人位姿校准方法中的误差分析

在串联机器人的实际生产中，几何误差在总位姿误差中占比高达 90%。下面将详细介绍串联机器人的误差模型及相关分析。

1. 误差模型

1.1 初始误差模型推导

通过对运动学方程求微分，可以得到串联模型的误差模型。初始的误差模型表达式为：
[
\Delta f f^{-1} = \left( \frac{\partial f}{\partial \xi} \Delta \xi + \frac{\partial f}{\partial \xi_{st}} \Delta \xi_{st} + \frac{\partial f}{\partial q} \Delta q \right) f^{-1}
]
由于机器人末端的初始位姿误差可以看作是关节变量误差的一个来源，因此基于指数积（POE）的串联机器人误差模型可以改写为：
[
\Delta f f^{-1} = \left( \frac{\partial f}{\partial \xi} \Delta \xi + \frac{\partial f}{\partial q} \Delta q \right) f^{-1}
]

1.2 结合实际运动学模型的误差模型

将实际运动学模型（8）纳入误差模型（10）中，可以得到如下表达式：

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1st Row left parenthesis delta f f Superscript negative 1 Baseline rig