上海计算机学会 2024年4月月赛丙组T4 排序分数

信息学奥赛-王老师

于 2024-04-26 07:00:00 发布

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分类专栏：题目题解文章标签：算法 c++ 数据结构图论学习开发语言

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本文介绍了一道编程题目，要求使用C++编写程序，按从小到大的顺序输出所有大于0且分母不超过n的最简分数，利用gcd函数判断互质性并存储在结构体数组中，最后对数组进行排序并输出结果。

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第四题：T4排序分数

标签： $g c d$ 、结构体排序
题意：给定正整数 $n$ ，请按从小到大的顺序输出所有大于 $0$ 且小于 $1$ 的，分母不超过 $n$ 的最简分数。（ $2 \leq n \leq 500$ ）
题解：按照题目要求把所有的情况都列出来存到结构体数组里面，这边判一下是否互质，不互质就不存了，不然到时候会有重复（比如 $1/2 ， 2/4$ 化成最简都是 $1/2$ ）。然后按照分数值从小到大排序一下，输出即可。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

struct node {
    int a, b;
    double c;
}p[250005];

bool cmp(node x, node y) {
    return x.c < y.c;
}

int main() {
    int n, cnt = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            if (gcd(i, j) == 1) { // 互质
                p[++cnt].a = i;
                p[cnt].b = j;
                p[cnt].c = 1.0 * p[cnt].a / p[cnt].b;
            }
        }
    }
    sort(p + 1, p + 1 + cnt, cmp);
    for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
        cout << p[i].a << "/" << p[i].b << endl;
    }
    return 0;
}