第五届上海市青少年算法竞赛 T3 最大的数字（字符串、栈、贪心）

第三题：T3最大的数字

标签：字符串、栈、贪心
题意：给定一个十进制整数 $n$ ，保证 $n$ 的首位不为 $0$，你必须删除其中 $d$ 个数字，使得留下的数字最大。请输出留下的最大数。
($1\le n<10^{300000}$, 1≤ d <n)

题解：要使得最后留下的数最大，想着把前面稍微比较小的数删掉，后面大一点的数字顶上来。
比如$417$，如果要删除一个数，我们会把$1$删除，然后$7$顶上来，形成$47$。
如何实现这样的逻辑呢？我们考虑维护一个栈，由于栈后进先出的性质，我们遍历到每一位的时候可以去检测一下和栈顶元素的大小关系，如果目前还能删数，并且当前元素比栈顶元素（前面的数）大，那我们可以把栈顶元素弹掉，等价于删除栈顶元素。那么最后留下来的就能保证比较大。
可能整个过程中删除数不够，其实已经维护了一个递减序列（非严格），那我们把末尾的一些删掉即可。
比如原数为$86421$，$d=2$，那么遍历的过程中不会因为栈顶和当前数的关系删除的情况。
最终我们把最后两个元素删掉，形成$864$就好了。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int d;
string str, ans = "";
stack<char> s;

int main() {
    cin >> d >> str;
    int len = str.size();
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        // 当d>0的时候，如果栈顶比当前字符小 弹出
        while (d > 0 && !s.empty() && s.top() < str[i]) {
            s.pop();
            d--;
        }
        s.push(str[i]);
    }
    while (!s.empty()) {
        if (d > 0) d--;
        else ans = s.top() + ans;
        s.pop();
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}