USACO 2024年1月铜组 MAJORITY OPINION（思维模拟）

原创已于 2024-02-20 23:27:42 修改 · 1.1k 阅读

18 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #数据结构 #图论 #c++ #深度优先 #剪枝

于 2024-02-19 20:47:53 首次发布

题目题解专栏收录该内容

96 篇文章

订阅专栏

文章讲述了如何解决一个编程问题，给定一个整数数组，通过区间操作使其变为同一数，求所有可能的结果。关键在于判断连续数字的重复并去重输出。给出的C++代码展示了解决方案。

第一题：MAJORITY OPINION

标签：思维、模拟

题意：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ ，操作：若区间 $[i, j]$ 内某个数字 $k$ 出现的次数 大于区间长度的一半，可以将区间内的所有数都换成这个数 $k$ 。经过多次操作之后，让区间 $[1, n]$ 内都为同一个数，输出所有可能的数（按照数字递增的顺序），若没有输出 $- 1$ 。（ $1<=n<=10^5,1<=a_i<=n$ ）

题解：连续两个相同的数，不管是往前还是往后一个，都可以把加进来的数变成区间内的这个数。
比如 $zx\ y \ y \ z$ 可以往前把 $x$ 变成 $y$ ，往后把 $z$ 变成 $y$ ，那其实再往前或者再往后可以把所有数都变成 $y$ 。
除此之外，还有 $\ x\ y$ 的情况也是满足条件的，先把中间的这个 $x$ 变成 $y$ ，然后也可以把所有数都变成 $y$ 。

最终就变成了求第 $i$ 数和 第 $i - 1$ 个数或者第 $i - 2$ 个数 是否相同，相同的话，就可以去作为我们的答案，当然可能有重复的情况，所以要去重输出。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int t, n, a[N], res[N];

int main() {
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        int c = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> a[i];
            if (i >= 2 && a[i] == a[i - 1]) res[++c] = a[i];
            else if (i >= 3 && a[i] == a[i - 2]) res[++c] = a[i];
        }
        sort(res + 1, res + 1 + c);
        c = unique(res + 1, res + 1 + c) - res - 1;
        if (c == 0) cout << -1 << endl;
        else {
            for (int i = 1; i < c; i++) {
                cout << res[i] << " ";
            }
            cout << res[c] << endl;
        }
    }
    return 0;
}