杭电-1233还是畅通工程（kruskal,prim）

最新推荐文章于 2018-10-22 19:54:00 发布

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#杭电 #1233 #还是畅通工程 #kruskal #prim

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最小生成树

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本文探讨了最小生成树算法在解决乡村交通规划问题中的应用，具体阐述了如何通过最小化公路总长度来优化交通网络布局，确保所有村庄间都能实现公路连接。

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 33857 Accepted Submission(s): 15307

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5

Hint
Hint
 
Huge input, scanf is recommended.

简单最小生成树！

kruskal

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,per[500];
struct node{
	int x,y,dis;
}s[100000];
void init()
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
	per[i]=i;
}
int find(int x)
{
	while(x!=per[x])
	x=per[x];
	return x;
}
bool join(int x,int y)
{
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		per[fx]=fy;
		return true;
	}
	return false;
}
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.dis<y.dis;
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		init();
		for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].dis);
		}
		sort(s,s+n*(n-1)/2,cmp);
		int sum=0;
		for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
		{
			if(join(s[i].x,s[i].y))
			sum+=s[i].dis;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}

prim：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[110][110],low[110],n,sum;
void prim()
{
	int i,j,mark;
	for(i=1;i<=n;i++)
	low[i]=map[1][i];
	low[1]=0;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		int mi=INF;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(low[j]<mi&&low[j]!=0)
			{
				mi=low[j];
				mark=j;	
			}	
		}	
		low[mark]=0;
		sum+=mi;
		for(j=2;j<=n;j++)
		{
			low[j]=min(map[mark][j],low[j]);
		}
	}
}
int main()
{
	int m,i,a,b,c;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		sum=0;
		int m=n*(n-1)/2;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			map[a][b]=map[b][a]=c;
		}
		prim();
		printf("%d\n",sum);
	}
return 0;
}