杭电ACM1863（prim）

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本文解析了 HDU 1863 题目，采用 Prim 算法求解最小生成树问题，并针对特殊情况进行了额外处理，确保所有节点都能被正确连接。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863
题目大意：中文题目
解题思路：简单的最小生成树，用prim算法解决，不同的是，本题要求若不能联通所有村庄则输出“？”，只要在prim函数里加一个判断即可，若visit数组全部为true则全部村庄都可联通，若存在一个位置为false则无法联通全部村庄，需要输出“？”。
AC代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define INF 2000000

int prim(int matrix[105][105],int m)
{
    int result=0;
    bool visit[105];
    int p[m];
    for(int i=1;i<=m;i++)
        p[i] = matrix[1][i];
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int min=INF;
        int index;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(p[j]<min&&visit[j]==0)
            {
                min = p[j];
                index = j;
            }
        }
        visit[index] = 1;
        result+=p[index];
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(!visit[j])
            p[j] = matrix[index][j]<p[j]?matrix[index][j]:p[j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(!visit[i])return INF;
    return result;
}
int main()
{
    int n,m;
    int a,b,c;
    int result;
    int matrix[105][105];
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)break;
        cin>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                matrix[i][j] = INF;
                if(i==j)matrix[i][j] = 0;
            }
        } 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            matrix[a][b] = matrix[b][a] = c;
        }
        result = prim(matrix,m);
        if(result==INF)cout<<'?'<<endl;
        else cout<<result<<endl;
    }   
    return 0;
}