68、非交互式零知识证明：原理、实现与应用

非交互式零知识证明：原理、实现与应用

1. 非交互式零知识证明概述

零知识证明（ZK）协议通常作为交互式协议，需要证明者和验证者之间进行交互。即使在单轮或恒定轮数的协议中，交互次数较少，但仍要求双方同时在线。然而，若能实现非交互式的零知识证明（NIZK），则可采用“单向”通信方式，具有诸多优势。

例如，假设有两位数学家P和V，P可能在环游世界的同时发现新数学定理的证明，并希望以零知识的方式向V证明这些定理。由于P可能没有固定地址且会在邮件送达前离开，非交互式证明就显得十分必要。

此外，非交互式零知识证明还有更现实的应用，如构建可证明安全的公钥加密方案以抵御CCA2攻击者。

2. 实现非交互式零知识证明的方法

• Blum、Feldman和Micali的方法 ：若证明者P和验证者V共享随机挑战位，则可实现非交互式零知识证明。这些共享的随机挑战位可由双方共同信任的第三方提供（Rabin称之为随机信标），也可能是双方之前在一起时生成的。
• Fiat - Shamir启发式方法 ：这是一种构建非交互式“知识证明”的通用方法。但使用该方法实现非交互性的同时，会失去零知识属性，即“暗证明”变为“公开证明”，变得可公开验证。
• Jakobsson、Sako和Impagliazzo的指定验证者证明技术 ：该技术在使用Fiat - Shamir启发式方法的同时，保持了“暗证明”属性。若Alice为Bob进行证明，只有Bob能被证明的有效性说服，其他任何人会认为该证明要么是Alice进行的，