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动态规划 简介 目的：求解最优解问题； 思想：组合子问题的解来求解原问题； 一. 可以解决哪些问题： 1. 问题的目标是求解一个问题的最优解； 2. 整体问题的最优解依赖于各个子问题的最优解； 3. 大问题分解成若干小问题，且这些小问题还可能继续分解为若干更小的问题； 4. 从上向下分析问题，从下向上解决问题。 二. 设计动态规划的方法： 刻画一个最优解结构特征： 即要求满足题目要求的解的特征；...

最长公共子序列 问题描述 概念解释 子序列：给定一个序列X=<x1,x2,...,xm>X=<x_{1},x_{2},...,x_{m}>X=<x1​,x2​,...,xm​>,另一个序列Z=<z1,z2,...,zk>Z=<z_{1},z_{2},...,z_{k}>Z...

动态规划-矩阵链乘法 采用动态规划的方式求解矩阵链乘法问题 问题描述 给定一个n个矩阵的序列（矩阵链<A1,A2,...,AnA_{1},A_{2},...,A_{n}A1​,A2​,...,An​>）,希望计算其乘积 A1A2...AnA_{1}A_{2}...A_{n}A1​A2​...An​-------------------------------------------...

动态规划原理及重构最优解原理 最优子结构 运用动态规划求解最优化问题第一步 若一个问题的最优解中包含其子问题的最优解，则此问题具有最优解的结构性质。因为使用子问题的最优解构造原问题最优解，所以我们必须确保考察了最优解中用到的所有子问题。 如何发掘最优子结构性质 证明问题最优解的第一个组成部分是做出一个选择。例如切割钢条的第一次切割位置。做出该选择后，将会产生一个或者多个待解的子问题。 对...

题目描述 一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如： 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 总共有六种不同的拆分方式。 再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。 用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6. 要求编写程序，读入n...

全排列 问题描述 输入正整数n,输出所有由1-n数字组成的数列，例如，当n=3时，全排列有：<1,2,3>,<1,3,2>,<2,1,3>,<2,3,1>,<3,1,2>,<3,

递归-神奇的口袋 题目描述 有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。 输入 输入的第一行是正整数n (1 &...

Dijkstra算法 简单介绍 首先，我们要对单源最短路径有个基本的认识，这是前提条件； 给出简单的介绍： Dijkstra算法的实现方法 算法思想 找到起点到各个未访问过的顶点（包括自身）的距离最小的点u并访问顶点u；（起初，设置起点到其余各个顶点的距离为无穷大，到自身的距离为0） 遍历未访问过的结点v，查看经过结点u是否可以使起点到结点v距离变小，如果可以，则更新起点到结点v的最小距离...

欧几里得算法-计算a,b最大公约数 计算方法 1.当b≠0时：a=b,b=a%b; 2.当b=0时，最大公约数为a; 算法 int gcd(int a,int b){ return !b?a:gcd(b,a%b); } 扩展-计算ax+by=gcd(a,b) 方法(其中a,b是在不断变化的） 首先计算出gcd=gcd(a,b); ax1+by1=gcdax_{1}+by_{1}=gcdax1...