初步递归-神奇的口袋

递归-神奇的口袋

题目描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入

2
12
28
3
21
10
5

样例输出

1
0

解决

首先，定义几个变量：data[i]:表示物品i的体积，thing[data[i]]:表示体积为data[i]的物品的数量；

首先我们将物品按体积从小到大排序；

我们可以将是否将物品放入背包（剩余空间为V）分为三种情况：

1. 放不下；
2. 刚好放入之后，背包装满；
3. 放入之后，背包空间还有剩余；

对应三种情况，将采取三种措施：

1.舍弃该方案，并把已放入背包的物品取出；
2. 获得一种新方案，并把已放入背包物品取出；
3. 把该物品放入背包，然后讨论之后背包放物品的问题。
（注意，放入背包之后的物品在确认该方案时候成立之后要拿出来）