Leetcode162. 寻找峰值（特殊的二分查找）

题目概述

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

1 <= nums.length <= 1000
$-2^{31}$ <= nums[i] <= $2^{31}-1$
对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

分析

针对这个问题来说 ，其实O(n)就可以解决，要找一个峰值元素的话直接找数组中的最大值就可以，它一定是满足条件的
但题目要求logn的时间复杂度，再加上题目给的条件nums[i] != nums[i + 1]， nums[-1] = nums[n] = -∞， 可以想到用二分来解决。因为我们随便找一个数，在满足一个条件的情况下（向着值更大的方向走），只要向着一边走，一定会找到峰值。我们可以规定nums[i] > nums[i + 1]我们就向左边走，否则就向右边走
代码如下：

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left < right){
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid] > nums[mid + 1]) right = mid;
            else left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
}

针对左右端点的更新做一个解释：如果nums[mid] > nums[mid + 1]，也就是我们向左边走，因为此时nums[mid]是更大的，在我们接下来的计算中需要保留，所以right = mid，而不是right = mid - 1；else的话就是我们向右走，此时nums[mid]是小的，它已经不可能是答案了，所以应该舍弃left = mid + 1，而不是left = mid

到此本题就结束了，感觉是比较有意思的一个题，分享给大家！